פורום ארץ הצבי Enter the forum
Articles
Discussions
About FAZ
FAZ people
columns
Links
Previous page
Bulletine Board

SearchFeedbackAdd to Favorites
RSS Feed
מה זה?
(נכתב בתשובה לדוד שרמן, 10/05/03 9:39)
הערה / השלמה לגבי החדה
דוד שרמן (יום ראשון, 11/05/2003 שעה 20:09)
בתשובה לדוד שרמן
הדפס תגובה/פתילקישור ישיר לתגובה זו

לא כתבתי במקור כי למי שלמד גיאומטריה, זה צריך להיות ידוע כמו א' ב' אך בכל זאת אוסיף כאן שלא תהיה אי הבנה.

נקודת השקה בין שני קוים, במקרה שלנו זה יכול להיות רק שתי קשתות (אך נכון גם לגבי קשת וקו ישר) אינה נקודת חתוך. והיות שכתבתי שנקודה מוגדרת ע''י חתוך (וגם זה אמור להיות ידוע לכל מי שלמד גאומטריה), הרי שאי אפשר להתיחס לנקודות השקה לפתרון הבעיה.

יתירה מכך: חשבו לרגע - אפילו באופן מעשי, נקודת השקה, היא בעיתית ככל שרדיוסי שני המעגלים קרובים בגודלם זה לזה (ובמקרה הפרטי של עגול וקו, סתם ככל שרדיוס העגול גדל כי קו ישר יכול להחשב מתמטית כעגול בעל רדיוס אין סופי). במקרים כאלה, יש בעיה בזהוי מדויק של הנקודה התאורטית.
לעומת זאת, נקודת חתוך היא חד משמעית בלי תלות ביחסי גודלי הרדיוסים.
_new_ הוספת תגובה



באיחור גדול
simplex (יום ראשון, 19/09/2004 שעה 4:35)
בתשובה לדוד שרמן
הדפס תגובה/פתילקישור ישיר לתגובה זו

וסתם כי ראיתי את הדיון הזה רק עכשיו, וכי בא לי לקלקל למי שיקרא אחרי (אבל אפשר להוסיף חידות).

פותחים את המחוגה כדי המרחק בין A ל- B, ומסמנים פעם מעגל שמרכזו ב- A ופעם מעגל שמרכזו ב- B.
שני המעגלים נפגשים בשתי נקודות שנקרא להן C ו- D.

עכשיו כל שנשאר לנו, הוא להוכיח שהמרובע ACBD הוא ריבוע.

ראשית נוכיח שהוא מעויין. זה קל, שכן כל אחת מצלעותיו היא רדיוס באחד המעגלים, ולשני המעגלים אותו רדיוס. מכאן שכל צלעותיו שוות ולכן הוא מעויין.

עכשיו נוכיח שסכום הזויות A ו- B במרובע הן 180 מעלות.
זה קל משום שהראשונה זוית פנימית למיתר CD במעגל שמרכזו A והשניה זוית חיצונית באותו מעגל לאותו מיתר. לכן סכום הזויות שווה 180 מעלות. מעויין שסכום זויות נגדיות בו הוא 180 מעלות, הינו ריבוע.
_new_ הוספת תגובה




חזרה לפורוםהסיפור המלא
מערכת פורום ארץ הצבי אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים.



© פורום ארץ הצבי