פורום ארץ הצבי


http://www.faz.co.il/thread?rep=82087
נראה שהנחות היסוד שגויות
יובל רבינוביץ (יום שני, 14/08/2006 שעה 22:04)

נתחיל מהסוף. הסיבה שהחישוב המקובל וחישובו של המחבר הם באותו סדר גודל הא שהוא מביט פעמיים על אותו נתון: הערכת התרבות על פני זמן קצר יחסית. הוא מעריך שהגידול ב-‏40 שנה יהיה 18% ואתר סנונית מעריך שזה יהיה 50%. היות שמדובר רק ב-‏40 שנה, הפער אינו נראה גדול, אבל לא צריך להתלהב מכך שאתר סנונית אינו נוקב בגידול של 200% (דבר שהיה משנה את סדר הגודל).

וכעת לגופו של עניין:
המחבר מגיע למסקנותיו על סמך מספר הנחות, שלא ברור על מה הן מבוססות:
הריבוי הוא בטור גיאומטרי פשוט.
אוכלוסיית הפתיחה מנתה 2 פרטים.
הריבוי התחיל לפני 5766 שנה.

שימו לב שאם מישהו השתעשע ברעיון שהעיבוד המתימטי שהובא במאמר מוכיח שזו זמן קיומו של המין האנושי, טעות בידו. זוהי הנחת יסוד ולא מסקנה.

בהנחה שאכן האוכלוסיה התחילה משני פרטים וההתרבות היא אכן ליניארית, כמה פעמים הוכפל המין האנושי מאז יצירתו? יהא X מספר ההכפלות:

2^X = 6.2 x 10^9
X log 2 = log 6.2 + 9
X = (log 6.2 + 9)/log 2
כלומר, מספר ההכפלות הוא: X=32.53.

על פי ההנחות דלעיל, האוכלוסיה מוכפלת כל 177 שנים (5766/32.53).
אבל הביטו בנתונים בכתובת http://www.census.gov/ipc/www/worldpop.html (נראה שמדובר בנתונים קשיחים בין השנים 1950-2000 והמספרים האחרים הם הערכות). כמות האוכלוסיה כעת אינה 6.2 מיליארד (זה היה גודלה לפני 4 שנים) אלא 6.5 מיליארד. גודלה היה מחצית מהנוכחי בשנת 1964, לפני 42 שנה. הנתונים לפני שנת 1950 הם פחות מסודרים, אך יש טבלה המסכמת את ההערכות השונות: http://www.census.gov/ipc/www/worldhis.html . נראה שבשנת 1900 היה גודל האוכלוסיה רבע מגודלה הנוכחי.

כלומר זמן ההכפלה הולך ויורד:
בשנת 2006 חיים 6.5 מיליארד בני אדם.
בשנת 1964 חיו כ-‏3.25 מיליארד.
ב-‏1900 כ-‏1.625 מיליארד.
ב-‏1800 כ-‏812 מיליון.
ב-‏1250 כ-‏406 מיליון.
בשנת 600 חיו בעולם כ-‏203 מיליון בני אדם.

כלומר: האוכלוסיה של שנת 600 הוכפלה לאחר 650 שנה. זו של שנת 1250 הוכפלה לאחר 550 שנה. זו של שנת 1800 – אחרי 100 שנה. זו של 1900 – אחרי 64 שנה. זו של 1964 – אחרי 42 שנה.

http://www.faz.co.il/thread?rep=82094
הנחות היסוד
א' בן עזרא (יום שני, 14/08/2006 שעה 22:40)
בתשובה ליובל רבינוביץ

טעות בחישוביך, לא הנחתי גידול ליניארי כלל, ואין להניח גידול ליניארי בחישובי דמוגרפיה כלל.
אין שום קשר בין הערותיך לבין המאמר שלי, צריך ללמוד טור גיאומטרי + לוגריתמים ולחזור למאמר.
ועוד,
לא הנחתי דבר לעניין מועד הבריאה של האדם/העולם. הנחותי הן רק לצורך החישוב, הן תנאי ההתחלה והן קצב הגידול [גיאומטרי ולא ליניארי].

http://www.faz.co.il/thread?rep=82096
הנחות היסוד
יובל רבינוביץ (יום שני, 14/08/2006 שעה 23:18)
בתשובה לא' בן עזרא

אולי פשוט תצביע על הכשל בחישוב במקום לשלוח אותי לספסל הלימודים?

http://www.faz.co.il/thread?rep=82097
הנחות היסוד
א' בן עזרא (יום שני, 14/08/2006 שעה 23:56)
בתשובה ליובל רבינוביץ

הצבעתי, גידול האוכלוסיה לא ליניארי

http://www.faz.co.il/thread?rep=82102
רבינוביץ לא טען לגידול לינארי
רמי נוי (יום שלישי, 15/08/2006 שעה 0:21)
בתשובה לא' בן עזרא

להפך: אתה הנחת טור הנדסי בעוד רבינוביץ הוכיח שקצב הגידול במאה השנים האחרונות גדול בהרבה מזה

http://www.faz.co.il/thread?rep=82109
רבינוביץ לא טען לגידול לינארי
א' בן עזרא (יום שלישי, 15/08/2006 שעה 6:50)
בתשובה לרמי נוי

ההנחה של טור הנדסי היא בסיסית בכל בדיקת אוכלוסיה. רבינוביץ לא טעה בחישובים אלא בדבר אחר - אין להשוות בין טור הנדסי לבין טור חשבוני.
ועוד טעות בהבנת המאמר, שבכותרתו מוצהר כי הוא תרגיל מתמטי [ולא מחקר דמוגרפי]. איך אפשר לומר במקרה כזה כי המאמר שגוי?!

http://www.faz.co.il/thread?rep=82115
לגידול לינארי
אב''ע (יום שלישי, 15/08/2006 שעה 8:41)
בתשובה לרמי נוי

צר לי כי הקוראים לא הבינו את תכלית המאמר.
ריבוי אוכלוסין וודאי שאינו ליניארי [אלא במקרה] וודאי שאינו גיאומטרי [בגלל השפעות הנוספות על שיעור ילודה קבוע].
אין לי ויכוח עם מי שטוען כי העולם נברא לפני מיליארד שנה - או שהאדם הוא בן מיליון שנה, ושהאדם לא התחיל עם אדם וחווה אלא אחרת. ראה מאמרי ''גן עדן כמשל'', המסביר על פי הרלב''ג כי סיפור גן עדן אינו אמת היסטורית.
מדובר, שוב אני מדגיש, בתרגיל מעניין במתימטיקה על בסיס נתונים מן התורה כפי שהיא, בידיעה ובאמונה כי התורה אינה ספר ללימוד מדעי הטבע.
מה לא ברור כאן?

http://www.faz.co.il/thread?rep=82125
לגידול לינארי
מהנדס אזרחי (יום שלישי, 15/08/2006 שעה 9:46)
בתשובה לאב''ע

הרלב''ג איננו דוגמא טובה...להסבר סיפור גן עדן...

גידול האוכלוסיה הוא גידול בדרגה שלישית Y= X^3 כאשר X לא יכול להיות נגטיב נקודה.

האדם איננו בן מליארד שנה ולא מיליון שנה אלא על פי התאריך העברי נקודה.

לקב''ה אין צורך לחכות מליון שנה עד שהאדם יתפתח עד הלום...זמן הוא מימד שניברא עם שאר המימדים האחרים...

http://www.faz.co.il/thread?rep=82129
לגידול לינארי
מהנדס אזרחי (יום שלישי, 15/08/2006 שעה 9:58)
בתשובה למהנדס אזרחי

תיקון

psol := exp(a*(t - 1790))*P0

או מודל נוסף:

P t+1 = r * Pt
The mathematical model based on this idea is that the population size for one generation depends on the size of the previous generation, and it is a multiple. This is expressed mathematically by the following equation:

(1)

where:

t represents the time period (which could be minutes, weeks, years, etc. depending on the species being considered),
pt represents the population size at time t. The units of time could be hours, days, years, etc.,
pt+1 represents the population size at the next time period. Again, it could be the next hour, next day, next year, etc., and
r referred to as the Malthusian factor, is the multiple that determines the growth rate


http://www.faz.co.il/thread?rep=82132
גידול לינארי
אב''ע (יום שלישי, 15/08/2006 שעה 10:48)
בתשובה למהנדס אזרחי

המאמר לא דן בתאריך בריאת העולם/האדם וגם לא תגובותיי. איננו יודעים האם הרלב''ג צודק או לא. איננו ביהדות חייבים לשום אמונה שכתוצאה ממנה אין מצווה, ולכן יכול לפרש אחד [מאנשי המסורה] כי סיפור גן עדן משל [רלב''ג], יכול לפרש אחר כי עובי עמודי המשכן אינו אמה כפי שכתוב בתלמוד אלא עובי מזערי ולפיכך לא היה אירוע נסי בהעתקת אוהל מועד [הראב''ע], יכול לפרש אחר כי אברהם לא דיבר עם המלאכים אלא בחלומו [רד''ק] וכל אלה אנשי אמונה מובהקים.
אבל כאמור המאמר אינו דן בזה, המגיבים - מי במישרין, מי לא - כן.

http://www.faz.co.il/thread?rep=82134
המודל
אב''ע (יום שלישי, 15/08/2006 שעה 10:51)
בתשובה לאב''ע

בין תנאי קצה קשיחים, כפי שבמאמר, אין הפרש רב בין המודל שהואלת להביא לבין המודל של טור גיאומטרי - חשב והיווכח, מתימטיקה פשוטה.

מערכת פורום ארץ הצבי אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים.