פורום ארץ הצבי

(נכתב בתשובה לדוד שרמן, 10/05/03 9:39)
http://www.faz.co.il/thread?rep=29901
הדרך הנכונה למצוא שתי נקודות המשלימות מרובע
איתמר (יום ראשון, 11/05/2003 שעה 12:53)
בתשובה לדוד שרמן

היא זו:

נפתח את המחוגה במרחק שבין שתי הנקודות הנתונות (a ו-b), שהוא כאורך צלע הריבוע המבוקש.

נסמן שתי קשתות כאשר חוד המחוגה בשתי הנקודות הנתונות. קשתות אלה יסמנו לנו את אורך הצלעות הניצבות לצלע הידועה.

עכשיו נצטרך להעלות ניצבים משתי הנקודות הנתונות שיחתכו את שתי הקשתות. נקודות החיתוך c ו- d יתנו לנו את שתי הפינות הנוספות לריבוע המבוקש.

העלאת ניצב מנקודה נעשית ע''י פעולה פשוטה של 4 ציורי קשתות. זוג קשתות באותו גודל כאשר חוד המחוגה נמצא בנקודה הנתונה והעפרון חותך משני צידי הנקודה את קו הישר המחבר בין שתי הנקודות הנתונות. ומשתי נקודות החיתוך האלה שוב סימון חיתוך שתי קשתות מעל הנקודה הנתונה האמצעית (כאן המחוגה צריכה להיות פתוחה מעט מהסימון הקודם כדי ששתי הקשתות יחתכו האחת את השניה. העברת קו ישר בין הנקודה הנתונה לנקודת מפגש הקשתות תיתן לנו ניצב לקו הנתון. מפגש הניצב עם הקשת הראשונה תיתן לנו את נקודת הזוית השלישית (והרביעית) המבוקשות.
http://www.faz.co.il/thread?rep=29907
שלום איתמר
איתי (יום ראשון, 11/05/2003 שעה 15:31)
בתשובה לאיתמר

מצטער, אתה לא יכול להעביר קווים ישרים (למשל אמרת מפגש הניצב שהוא קו ישר עם המעגל וכו'). כפי שנאמר, אין לך סרגל. בהנתן סרגל אפשר לפתור את הבעיה בשתי שניות. ותאמין לי זה לא כל כך קל.
http://www.faz.co.il/thread?rep=29909
הפיתרון שלך מורכב מידי
קורא בוואלה (יום ראשון, 11/05/2003 שעה 17:23)
בתשובה לאיתי

נסה למצוא פיתרון שהנקודות הנתונות הם באלכסון של הריבוע, אולי זה יצא יותר פשוט.
מערכת פורום ארץ הצבי אינה אחראית לתוכן תגובות שנכתבו בידי קוראים.